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«IBM SPSS Advanced Statistics 21 Hinweis: Lesen Sie zunächst die allgemeinen Informationen unter Hinweise auf S. 180, bevor Sie dieses ...»

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IBM SPSS Advanced Statistics 21

Hinweis: Lesen Sie zunächst die allgemeinen Informationen unter Hinweise auf S. 180, bevor Sie

dieses Informationsmaterial sowie das zugehörige Produkt verwenden.

Diese Ausgabe bezieht sich auf IBM® SPSS® Statistics 21 und alle nachfolgenden Versionen

sowie Anpassungen, sofern dies in neuen Ausgaben nicht anders angegeben ist.

Screenshots von Adobe-Produkten werden mit Genehmigung von Adobe Systems Incorporated

abgedruckt.

Screenshots von Microsoft-Produkten werden mit Genehmigung der Microsoft Corporation abgedruckt.

Lizenziertes Material - Eigentum von IBM © Copyright IBM Corporation 1989, 2012.

Eingeschränkte Rechte für Benutzer der US-Regierung: Verwendung, Vervielfältigung und Veröffentlichung eingeschränkt durch GSA ADP Schedule Contract mit der IBM Corp.

Vorwort IBM® SPSS® Statistics ist ein umfassendes System zum Analysieren von Daten. Das optionale Zusatzmodul Advanced Statistics bietet die zusätzlichen Analyseverfahren, die in diesem Handbuch beschrieben sind. Die Prozeduren im Zusatzmodul Advanced Statistics müssen zusammen mit SPSS Statistics Core verwendet werden. Sie sind vollständig in dieses System integriert.

Informationen zu IBM Business Analytics Die Software IBM Business Analytics liefert umfassende, einheitliche und korrekte Informationen, mit denen Entscheidungsträger die Unternehmensleistung verbessern können. Ein umfassendes Portfolio aus Business Intelligence, Vorhersageanalyse, Finanz- und Strategiemanagement sowie Analyseanwendungen bietet Ihnen sofort klare und umsetzbare Einblicke in die aktuelle Leistung und gibt Ihnen die Möglichkeit, zukünftige Ergebnisse vorherzusagen. Durch umfassende Branchenlösungen, bewährte Vorgehensweisen und professionellen Service können Unternehmen jeder Größe die Produktivität maximieren, Entscheidungen automatisieren und bessere Ergebnisse erzielen.

Als Teil dieses Portfolios unterstützt IBM SPSS Predictive Analytics-Software Unternehmen dabei, zukünftige Ereignisse vorherzusagen und proaktiv Maßnahmen zu ergreifen, um bessere Geschäftsergebnisse zu erzielen. Kunden aus Wirtschaft, öffentlichem Dienst und dem Bildungsbereich weltweit nutzen IBM SPSS-Technologie als Wettbewerbsvorteil für Kundengewinnung, Kundenbindung und Erhöhung der Kundenumsätze bei gleichzeitiger Eindämmung der Betrugsmöglichkeiten und Minderung von Risiken. Durch die Einbindung von IBM SPSS-Software in ihre täglichen Operationen wandeln sich Organisationen zu “Predictive Enterprises” – die Entscheidungen auf Geschäftsziele ausrichten und automatisieren und einen messbaren Wettbewerbsvorteil erzielen können. Wenn Sie weitere Informationen wünschen oder Kontakt zu einem Mitarbeiter aufnehmen möchten, besuchen Sie die Seite http://www.ibm.com/spss.

Technischer Support Kunden mit Wartungsvertrag können den technischen Support in Anspruch nehmen. Kunden können sich an den Technischen Support wenden, wenn sie Hilfe bei der Arbeit mit den Produkten von IBM Corp. oder bei der Installation in einer der unterstützten Hardware-Umgebungen benötigen. Zur Kontaktaufnahme mit dem technischen Support besuchen Sie die Website von IBM Corp. unter http://www.ibm.com/support. Wenn Sie Hilfe anfordern, halten Sie bitte Informationen bereit, um sich, Ihre Organisation und Ihren Supportvertrag zu identifizieren.

Technischer Support für Studenten

Wenn Sie in der Ausbildung eine Studenten-, Bildungs- oder Grad Pack-Version eines IBM SPSS-Softwareprodukts verwenden, informieren Sie sich auf unseren speziellen Online-Seiten für Studenten zu Lösungen für den Bildungsbereich (http://www.ibm.com/spss/rd/students/). Wenn iii © Copyright IBM Corporation 1989, 2012.

Sie in der Ausbildung eine von der Bildungsstätte gestellte Version der IBM SPSS-Software verwenden, wenden Sie sich an den IBM SPSS-Produktkoordinator an Ihrer Bildungsstätte.

Kundendienst Bei Fragen bezüglich der Lieferung oder Ihres Kundenkontos wenden Sie sich bitte an Ihre lokale Niederlassung. Halten Sie bitte stets Ihre Seriennummer bereit.

Ausbildungsseminare IBM Corp. bietet öffentliche und unternehmensinterne Seminare an. Alle Seminare beinhalten auch praktische Übungen. Seminare finden in größeren Städten regelmäßig statt. Weitere Informationen zu diesen Seminaren finden Sie unter http://www.ibm.com/software/analytics/spss/training.

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ix Kapitel Einführung in Advanced Statistics Die Option “Advanced Statistics” enthält Prozeduren, die komplexere Modellierungsoptionen bieten, als über die Statistics Base-Option verfügbar sind.

“GLM - Multivariat” erweitert das von “GLM - Univariat” bereitgestellte allgemeine  lineare Modell dahingehend, dass mehrere abhängige Variablen zulässig sind. Eine andere Erweiterung, “GLM - Messwiederholung” ermöglicht wiederholte Messungen mehrerer abhängiger Variablen.

“Analyse von Varianzkomponenten” ist ein spezielles Tool zur Zerlegung der Variabilität in  einer abhängigen Variablen in feste Komponenten und Zufallskomponenten.

Die Prozedur “Lineare gemischte Modelle” erweitert das allgemeine lineare Modell, indem  sie zulässt, dass die Daten korrelierte und nichtkonstante Variabilität aufweisen können. Das gemischte lineare Modell gibt Ihnen daher die Flexibilität, nicht nur die Mittelwerte der Daten, sondern auch die Varianzen und Kovarianzen zu analysieren.





“Verallgemeinerte Lineare Modelle” (GZLM) lockert die Voraussetzung der Normalität für  den Fehlerterm und erfordert nur, dass die abhängige Variable über eine Transformation oder Verknüpfungsfunktion in einem linearen Zusammenhang mit den Einflussvariablen steht. “Verallgemeinerte Schätzungsgleichungen” (GEE) erweitert GLZM dahingehend, dass wiederholte Messungen zulässig sind.

Die Funktion “Allgemeine loglineare Analyse” ermöglicht die Anpassung von Modellen  für kreuzklassifizierte Häufigkeitsdaten und die Modellauswahl für loglineare Analyse ermöglicht Ihnen die Auswahl zwischen verschiedenen Modellen.

Mit “Logit-loglineare Analyse” können Sie loglineare Modelle anpassen, um die Beziehung  zwischen einer kategorialen abhängigen Variablen und einer oder mehreren kategorialen Einflussvariablen zu analysieren.

Eine Überlebensanalyse ist mithilfe von Sterbetafeln möglich, mit denen die Verteilung  von Variablen für die Zeit bis zum Eintreten des Ereignisses untersucht werden kann, möglicherweise anhand der Stufen einer Faktorvariablen, Überlebensanalyse nach Kaplan-Meier zur Untersuchung der Verteilung von Variablen für die Zeit bis zum Eintreten des Ereignisses, möglicherweise anhand der Stufen einer Faktorvariablen oder unter Erstellung von separaten Analysen anhand der Stufen einer Schichtungsvariablen; sowie die Cox-Regression zur Modellierung der Zeit bis zu einem angegebenen Ereignis, auf der Grundlage der Werte der jeweils vorgegebenen Kovariaten.

© Copyright IBM Corporation 1989, 2012.

Kapitel GLM - Multivariat Mit der Prozedur “GLM - Multivariat” können Sie Regressionsanalysen und Varianzanalysen für mehrere abhängige Variablen mit einer oder mehreren Faktorvariablen oder Kovariaten vornehmen. Die Faktorvariablen unterteilen die Grundgesamtheit in Gruppen. Mit dieser Prozedur, die von einem allgemeinen linearen Modell ausgeht, können Sie Nullhypothesen über die Auswirkungen von Faktorvariablen auf die Mittelwerte verschiedener Gruppierungen einer gemeinsamen Verteilung von abhängigen Variablen testen. Sie können sowohl die Wechselwirkungen zwischen den Faktoren als auch die Auswirkungen einzelner Faktoren untersuchen. Außerdem können Sie die Auswirkungen von Kovariaten und Wechselwirkungen zwischen Kovariaten und Faktoren berücksichtigen. Bei der Regressionsanalyse werden die unabhängigen Variablen (Einflußvariablen) als Kovariaten angegeben.

Es können sowohl ausgeglichene als auch nicht ausgeglichene Modelle getestet werden. Ein Design ist ausgeglichen, wenn jede Zelle im Modell dieselbe Anzahl von Fällen enthält. In einem multivariaten Model liegen die Quadratsummen aus den Effekten im Modell und die Fehlerquadratsummen in Matrix-Form und nicht wie bei der univariaten Analyse in skalarer Form vor. Diese Matrizen werden als SSCP-Matrizen (Matritzen der Quadratsummen und Kreuzprodukte) bezeichnet. Wenn Sie mehr als eine abhängige Variable angegeben haben, werden sowohl die multivariate Varianzanalyse unter Verwendung der Pillai-Spur, Wilks-Lambda, Hotelling-Spur und Roys größter charakteristischer Wurzel mit angenäherter F-Statistik als auch die univariate Varianzanalyse für jede abhängige Variable ausgegeben. Mit der Prozedur “GLM Multivariat” werden nicht nur Hypothesen getestet, sondern zugleich Parameter geschätzt.

Zum Testen von Hypothesen stehen häufig verwendete a-priori-Kontraste zur Verfügung.

Nachdem die Signifikanz mit einem F-Gesamttest nachgewiesen wurde, können Sie Post-Hoc-Tests verwenden, um Differenzen zwischen bestimmten Mittelwerten berechnen zu lassen. Geschätzte Randmittel dienen als Schätzer für die vorhergesagten Mittelwerte der Zellen im Modell und mit Profilplots (Wechselwirkungsdiagrammen) dieser Mittelwerte können Sie einige dieser Beziehungen in einfacher Weise visuell darstellen. Die Post-Hoc-Mehrfachvergleiche werden für jede abhängige Variable getrennt durchgeführt.

Residuen, Einflußwerte, die Cook-Distanz und Hebelwerte können zum Überprüfen von Annahmen als neue Variablen in der Datendatei gespeichert werden. Weiterhin stehen eine SSCP-Matrix für Residuen (eine quadratische Matrix von Quadratsummen und Kreuzprodukten für Residuen), eine Residuen-Kovarianzmatrix (die SSCP-Matrix für Residuen geteilt durch die Freiheitsgrade der Residuen) und die Residuen-Korrelationsmatrix (die standardisierte Form der Residuen-Kovarianzmatrix) zur Verfügung.

Mit der WLS-Gewichtung können Sie eine Variable angeben, um Beobachtungen für eine WLS-Analyse (Weighted Least Squares, deutsch: gewichtete kleinste Quadrate) unterschiedlich zu gewichten. Dies kann notwendig sein, um etwaige Unterschiede in der Präzision von Messungen auszugleichen.

Beispiel.Ein Hersteller von Kunststoffen mißt drei Eigenschaften von Plastikfolie: Reißfestigkeit, Glanz und Lichtdurchlässigkeit. Es werden zwei Produktionsgeschwindigkeiten und zwei verschiedene Anteile von Zusätzen ausprobiert und die drei Eigenschaften werden © Copyright IBM Corporation 1989, 2012.

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bei jeder Kombination dieser Bedingungen gemessen. Es stellt sich heraus, dass die Produktionsgeschwindigkeit und der Anteil an Zusätzen jeweils signifikante Ergebnisse ergeben, dass aber die Wechselwirkung der beiden Faktoren nicht signifikant ist.

Methoden.Zum Überprüfen der verschiedenen Hypothesen können Quadratsummen vom Typ I, Typ II, Typ III und Typ IV verwendet werden. Die Voreinstellung sieht den Typ III vor.

Statistiken.Post-Hoc-Spannweitentests und Mehrfachvergleiche: geringste signifikante Differenz, Bonferroni, Sidak, Scheffé, multiples F nach Ryan-Einot-Gabriel-Welsch, multiple Spannweite nach Ryan-Einot-Gabriel-Welsch, Student-Newman-Keuls-Test, ehrlich signifikante Differenz nach Tukey, Tukey-B, Duncan, GT2 nach Hochberg, Gabriel, Waller-Duncan-T-Test, Dunnett (einseitig und zweiseitig), Tamhane-T2, Dunnett-T3, Games-Howell und Dunnett-C. Deskriptive Statistiken: beobachtete Mittelwerte, Standardabweichungen und Häufigkeiten aller abhängigen Variablen in allen Zellen. Der Levene-Test auf Homogenität der Varianzen. Box-M-Test auf Homogenität der Kovarianzmatrizen für die abhängigen Variablen. Bartlett-Test auf Sphärizität.

Diagramme.Streubreite gegen mittleres Niveau, Residuen-Diagramme, Profilplots (Wechselwirkung).

Daten.Die abhängigen Variablen müssen quantitativ sein. Faktoren sind kategorial und können numerische Werte oder String-Werte besitzen. Kovariaten sind quantitative Variablen, die mit der abhängigen Variablen in Beziehung stehen.

Annahmen.Die Daten für die abhängigen Variablen werden aus einer Zufallsstichprobe von Vektoren aus einer multivariaten, normalverteilten Grundgesamtheit entnommen. In der Grundgesamtheit sind die Varianz-Kovarianz-Matrizen für alle Zellen gleich. Die Varianzanalyse ist unempfindlich gegenüber Abweichungen von der Normalverteilung. Die Daten müssen jedoch symmetrisch verteilt sein. Zum Überprüfen der Annahmen können Sie Tests auf Homogenität der Varianzen vornehmen (einschließlich Box-M) und Diagramme der Streubreite gegen das mittlere Niveau anfordern. Sie können auch die Residuen untersuchen und Residuen-Diagramme anzeigen lassen.

Verwandte Prozeduren.Verwenden Sie die Prozedur “Explorative Datenanalyse” zum Untersuchen der Daten, ehe Sie eine Varianzanalyse durchführen. Verwenden Sie bei einer einzelnen abhängigen Variablen die Prozedur “GLM - Univariat”. Wenn Sie dieselben abhängigen Variablen zu mehreren Zeitpunkten für jedes Subjekt gemessen haben, verwenden Sie die Prozedur “GLM Messwiederholungen”.

Berechnen einer multivariaten Analyse der Varianz (GLM)

E Wählen Sie die folgenden Befehle aus den Menüs aus:

Analysieren Allgemeines lineares Modell Multivariat...

Kapitel 2

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E Wählen Sie mindestens zwei abhängige Variablen aus.

Wahlweise können Sie feste Faktoren, Kovariaten und eine WLS-Gewichtung angeben.

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Modell angeben.Ein gesättigtes Modell enthält alle Faktoren-Haupteffekte, alle Kovariaten-Haupteffekte und alle faktorweisen Wechselwirkungen. Es enthält keine Kovariaten-Wechselwirkungen. Wählen Sie Anpassen aus, um nur eine Teilmenge von Wechselwirkungen oder Wechselwirkungen zwischen Faktoren und Kovariaten festzulegen. Sie müssen alle in das Modell zu übernehmenden Terme angeben.

Faktoren und Kovariaten. Die Faktoren und Kovariaten werden aufgelistet.

Modell.Das Modell ist von der Art Ihrer Daten abhängig. Nach der Auswahl von Anpassen können Sie die Haupteffekte und Wechselwirkungen auswählen, die für Ihre Analyse von Interesse sind.

Quadratsumme.Hier wird die Methode zum Berechnen der Quadratsumme festgelegt. Für ausgeglichene und unausgeglichene Modelle ohne fehlende Zellen wird meistens die Methode mit Quadratsummen vom Typ III angewendet.



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