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«Räumliche Interpolationsmethoden zur kontinuierlichen Modellierung der Schneehöhe in den Schweizer Alpen Masterarbeit Autor Betreuung Stefan ...»

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Mathematisch-naturwissenschaftliche Fakultät

Geographisches Institut der Universität Zürich

Abteilung für Geographische Informationssysteme

Räumliche Interpolationsmethoden zur

kontinuierlichen Modellierung der

Schneehöhe in den Schweizer Alpen

Masterarbeit

Autor Betreuung

Stefan Zollinger Dr. Ross Purves

Bachtelstrasse 4 Geographisches Institut der Universität Zürich 8302 Kloten Dr. Ingo Petzold WSL-Institut für Schnee- und Lawinenforschung SLF Tel. +41 44 813 60 53 szollinger@access.uzh.ch Vertretung der Fakultät Abgabe Prof. Dr. Robert Weibel Geographisches Institut der Universität Zürich

30. April 2010 i Dank Ohne die breite Unterstützung und Hilfsbereitschaft zahlreicher Leute hätte ich die vorliegende Arbeit

nicht umsetzen können. Folgenden Personen gilt deshalb mein ganz besonderer Dank:

ˆ Dr. Ross Purves, der meine Arbeit während eines ganzen Jahres mit konstruktiver Kritik und unzähligen nützlichen Ratschlägen begleitet hat ˆ Dr. Ingo Petzold, der meine Kontakte zum WSL-Institut für Schnee- und Lawinenforschung (SLF) hergestellt und die reibungslose Zusammenarbeit koordiniert hat ˆ Andreas Stoel vom SLF, der mich in die Methode des Instituts eingeführt und als Experte mehrmals meine kartographischen Resultate begutachtet hat ˆ Michel Bovey vom SLF für die ebenso aufwändige wie gründliche Aufbereitung und Übermittlung der umfangreichen Datensätze ˆ Dr. Juliette Blanchet vom SLF, die mir bei mathematischen Problemen bezüglich der räumlichen Interpolationsmethoden behilich war ˆ Den Mitarbeitern des SLF für die umfassende Beantwortung von fachlichen Fragen und einen aufschlussreichen und angenehmen Tag am Institut in Davos ˆ Prof. Dr. Edzer Pebesma (Universität Münster) sowie Dr. Ashton Shortridge (Michigan State University) für die Erklärungen zu Universal Collocated Cokriging ˆ Meinen Eltern Susi und Walter Zollinger für mein Studium und die unermüdliche Motivierung, die zur Verwirklichung dieser Arbeit stets höchst willkommen war Des Weiteren möchte ich mich beim SLF für die unentgeltliche Bereitstellung der Daten bedanken, auf denen sämtliche Analysen sowie ein Grossteil der Abbildungen und Tabellen in dieser Arbeit beruhen.

ii Summary Snow depth is a crucial feature to quantitatively describe the alpine snow distribution. A thorough understanding of its behaviour in space and time is indispensable for several domains concerning science or economy, for instance the estimation of avalanche danger or water discharge as well as tourist issues.

Whilst a great number of established concepts and approaches exists to continuously model snow depth, most of them are restricted to small areas with regular topography and consistent snow conditions. In this thesis the challenge of interpolating over a large, heterogeneous domain, the Swiss Alps, is addressed using spatial interpolation methods which show some promising properties. In order to implement them, Switzerland provides excellent circumstances by contrast with other countries: Automatical measurement stations in the higher altitudes together with manual observers on lower heights are available as highquality data sources which register snow depth and other environmental parameters on a half-hourly or daily basis.

Four methods, namely Inverse Distance Weighting, Ordinary Kriging, Ordinary Cokriging und Universal Collocated Cokriging are tested and compared for three winters with dierent snow situations, where the focus lies on reviewing their usability in the Swiss Alps and on the inuence of the amount of snow. First, the spatial data quality of the partially unchecked raw data is determined and enhanced. Subsequently, the half-hourly measurements are aggregated to daily values so as to reduce the volume of the data and improve their robustness with respect to outliers and data voids. Using statistical analyses the preconditions of the interpolation methods are examined and an exclusion of unreliable data is performed. For the evaluation of the procedures snow depth is interpolated on numerous days and the outcomes are stored in grids and maps. Based on these results, the suitability of the methods for predicting snow depth is investigated considering various aspects.

Only Universal Collocated Cokriging with altitude as an explaining variable and a linear trend model succeeds to display the alpine snow depth pattern in an appropriate way. While the majority of validation points have residuals well below 50 cm, the target variable is throughout heavily under- or overestimated at some locations. This fact implies that the concerned stations cannot adequately represent their surrounding terrain. The average Route Mean Square Error of all stations grows with the amount of snow and varies between 39.7 and 67.7 cm which correspond to 39.2 to 54.5 % of the medium daily snow height. Large distances to the measurement sites and missing correlations between snow depth and altitude contribute to the uncertainty of the interpolation, which does not change when the observer data are taken into account. These countrywide measurements rather cause a systematic overestimation of snow depth in the Alps, whereas the at Mittelland and the Jura hills are much better depicted.

While Universal Collocated Cokriging, despite its deciencies, basically generates good results with potential improvements, all other methods have trouble with the diverse topography and the spatial measurement density. The latter is very sparse compared to the many small-scale studies of current research and only allows the methods to reproduce the broad snow situation, but not any local structures.





This insight shows that snow depth in mountainous area can only be interpolated correctly by including

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Zusammenfassung Die Schneehöhe stellt eine der zentralen Kennziern zur quantitativen Beschreibung der alpinen Schneeverteilung dar. Ein umfassendes Verständnis ihres Verhaltens in Raum und Zeit ist unverzichtbar für diverse Bereiche der Wissenschaft und der Wirtschaft, beispielsweise zur Schätzung der Lawinengefahr oder des Wasserabusses sowie als touristischer Faktor. Zwar existieren viele bewährte Konzepte und Ansätze zu ihrer kontinuierlichen Modellierung, doch beschränken sich die meisten von ihnen auf kleine Versuchsächen mit gleichförmiger Topographie und beständigen Schneeverhältnissen. In dieser Arbeit wird der Herausforderung eines grossen und topographisch heterogenen Gebiets, den Schweizer Alpen, mit räumlichen Interpolationsmethoden begegnet, welche für diesen Kontext vielversprechende Eigenschaften mit sich bringen. Zu ihrer Umsetzung bietet die Schweiz im Vergleich zu anderen Ländern eine hervorragende Ausgangslage: Mit automatisch operierenden Messstationen in den oberen sowie manuellen Beobachtern in den niederen Höhenlagen stehen qualitativ hochwertige Datenquellen zur Verfügung, welche die Schneehöhe sowie weitere Umweltparameter in halbstündlicher oder täglicher Wiederholung vermerken.

Vier Methoden, namentlich Inverse Distance Weighting, Ordinary Kriging, Ordinary Cokriging und Universal Collocated Cokriging, werden für drei unterschiedlich schneereiche Winter erprobt und verglichen, wobei sowohl ihre Tauglichkeit für die Schweizer Alpen als auch der Einuss der Schneesituation im Zentrum stehen. Zuerst wird dazu die räumliche Qualität der teilweise nicht kontrollierten Rohdaten bestimmt und aufgewertet. Anschliessend werden die halbstündlichen Messungen zu täglichen Werten aggregiert, um den Umfang der Daten zu reduzieren und ihre Robustheit gegenüber Ausreissern und Messlücken zu erhöhen. Im Rahmen von statistischen Analysen werden die Voraussetzungen der Interpolationsmethoden überprüft und ein Ausschluss von unzuverlässigen Daten vorgenommen. Zur Evaluation der Methoden werden die Schneehöhen zahlreicher Tage interpoliert und die Ergebnisse sowohl in Raster- wie auch in Kartenform abgelegt. Basierend auf diesen Resultaten werden die Methoden unter verschiedenen Gesichtspunkten auf ihre theoretische und praktische Eignung zur Bestimmung der Schneehöhe untersucht.

Als einziger Variante gelingt es Universal Collocated Cokriging mit der erklärenden Variable Meereshöhe und einem linearen Trendmodell, die räumlichen Muster der alpinen Schneehöhe angemessen wiederzugeben.

Während die Mehrheit aller Kontrollstationen wechselnde Fehlbeträge von höchstens 50 cm verzeichnet, wird die Zielvariable bei einigen Kontrollpunkten durchgehend drastisch unter- oder überschätzt. Diese Tatsache legt nahe, dass die betroenen Stationen das umliegende Gelände nicht adäquat repräsentieren können. Der durchschnittliche Route Mean Square Error aller Stationen wächst mit der Schneemenge eines Tages und schwankt zwischen 39.7 und 67.7 cm, was jeweils 39.2 bis 54.5 % der mittleren täglichen Schneehöhe entspricht. Grosse Entfernungen zwischen den Messpunkten und ausbleibende Korrelationen zwischen Schnee- und Meereshöhe tragen zur Unsicherheit der Interpolation bei, woran auch der Einbezug der Beobachtungsdaten nichts ändert. Vielmehr bewirkt ihre landesweite Berücksichtigung eine systematische Überschätzung der Schneehöhe in den Alpen, wohingegen das Mittelland und der Jura wesentlich besser abgebildet werden.

Während Universal Collocated Cokriging trotz seiner Mängel grundsätzlich gute Ergebnisse liefert und über Verbesserungspotential verfügt, bekunden die übrigen Verfahren Mühe mit der Topographie und der räumlichen Messdichte. Letztere fällt gemessen an kleinächigen Studien aus der aktuellen Forschungspraxis sehr gering aus und erlaubt den Methoden nur, die grossräumigen Schneesituation, nicht aber lokale Strukturen zu reproduzieren. Dieser Punkt zeigt, dass die Schneehöhe in Berggebieten nur unter Einbezug kontinuierlicher Geländeinformationen korrekt interpoliert werden kann.

iv

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Abbildungen Abb. 1.1: Bedeutung und Variabilität des Schnees in den Schweizer Alpen............... 2 Abb. 2.1: Unterschied zwischen der Mächtigkeit der Schneedecke und der Schneehöhe........ 6 Abb. 2.2: Jährliche Abweichung der Schneehöhe vom Mittelwert der Jahre 1932 bis 1999...... 6

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Abb. 2.5: Umverteilung des Schnees durch gravitativen Transport und Ablagerung.......... 14 Abb. 2.6: Modellierte Schneehöhe in Abhängigkeit eines konstanten Windfeldes............ 16 Abb. 2.7: Räumliche Verteilung des Wasserwerts, modelliert mit Topographie und Vegetation... 17 Abb. 2.8: Bestandteile des Schneedrift-Moduls Snowtran3D im System SnowModel........ 18 Abb. 2.9: Binärer Regressionsbaum und die daraus klassierte Schneehöhenkarte........... 19 Abb. 2.10: Kanal 4 von Thematic Mapper, daraus abgeleitete Karte der Schneebedeckung...... 21 Abb. 2.11: LIDAR-basierte Schneehöhenfelder eines bewaldeten Gebiets und einer Tundra...... 23 Abb. 2.12: Falschfarbenbild von AVHRR und klassierte Schneehöhenkarte des SLF.......... 24 Abb. 2.13: Vergleich der Messwerte mit den durch IDW, Kriging und Cokriging modellierten Werten. 25 Abb. 3.1: Höhenstufenkarte der Schweiz sowie ungefähre Ausdehnung der Schweizer Alpen..... 32 Abb. 3.2: Exposition und Hangneigung am Beispiel des Rhônetals und seiner Seitentäler...... 33 Abb. 3.3: Prozentuale Flächenanteile verschiedener Bodenbedeckungsklassen in den Schweizer Alpen. 34

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Abb. 3.5: Lage der IMIS-Stationen und Beobachter, Ausdehnung des Untersuchungsgebiets..... 37 Abb. 3.6: Lage der Windstation DAV-1 sowie der Schneestation DAV-2 südlich von Davos...... 38 Abb. 3.7: Schneestation DAV-2 bei Davos und Windstation HTR-1 auf dem Chilchalphorn..... 39 Abb. 3.8: Fixiertes Messfeld eines Beobachters vom SLF und Beobachtungsstation von MeteoSchweiz. 40 Abb. 4.1: Schematische und vereinfachte Darstellung des Vorgehens in dieser Arbeit......... 45 Abb. 4.2: Aus DHM1000 durch SAGA modellierte Raster der Hangneigung und der Exposition... 53 Abb. 4.3: Modellierte Raster der Sonneneinstrahlung und der Lufttemperatur vom 26. März 2009. 54 Abb. 4.4: Durch SAGA modellierter Raster des dimensionslosen Windindizes vom 26. März 2009.. 55 Abb. 5.1: Schneehöhen-Entwicklung der Schneestationen ELM-2 und ORT-2 im Winter 2003/04.. 59 Abb. 5.2: Temperatur-Entwicklung von FUS-2, Sonneneinstrahlung von NEN-2............ 60

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Abb. 5.4: Höhenverteilungen von SRTM90, SRTM1000 und DHM1000 im Untersuchungsgebiet... 66 Abb. 6.1: Boxplots der Schneehöhenwerte in den Wintern 2001/02, 2003/04 und 2008/09...... 70 Abb. 6.2: Boxplots der Lufttemperaturen in den Wintern 2001/02, 2003/04 und 2008/09...... 71 Abb. 6.3: Boxplots der Strahlungswerte in den Wintern 2001/02, 2003/04 und 2008/09....... 72 Abb. 6.4: Boxplots der Windgeschwindigkeiten in den Wintern 2001/02, 2003/04 und 2008/09... 73 Abb. 6.5: Prozentuale Verteilung der Windrichtungen drei Winter 2001/02, 2003/04 und 2008/09. 73 Abb. 6.6: Konvexe Hülle und angepasste Delaunay-Triangulation der Schnee- und Windstationen.. 74

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Abb. 6.11: Korrelationsmatrix mit den Scatterplots der Messungen vom 6. Dezember 2008...... 79 Abb. 6.12: Ursprüngliches und korrigiertes Variogramm der Schneehöhe................ 79 Abb. 6.13: Individuell und gemeinsam modellierte Variogramme und Covariogramme......... 81 Abb. 6.14: Richtungsabhängige Variogramme der Schneehöhe vom 26. Februar 2002......... 83

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Abb. 7.3: Resultate der interpolierten Schneehöhe von UCCK (Lufttemperatur, Meereshöhe).... 86 viii Abb. 7.4: Resultate der interpolierten Schneehöhe von UCCK (Strahlung, Hangneigung, Wind)... 87

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Abb. 8.2: Interpolierte Schneehöhenkarten und gesamtschweizerische Karte des SLF......... 98 Abb. 8.3: Boxplots der verschiedenen Interpolationsraster im Vergleich mit dem SLF-Raster.... 100

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